Simpson’s Pradoksu Nedir?

Paradoks nedir?

Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki oluşturması veya sezgiye karşı bir sonuç oluşturmasıdır. Çoğunlukla, çelişkili görünen sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardır. Paradoks terimi karşılığı olarak Türkçe’de yanıltmaç, çatışkı ve çelişki sözcükleri kullanılmaktadır.

Kral Paradoksu – Yalan Yarışması

Kral ülkenin yalancıları arasında bir yarışma açtı. “İşte bu yalan!” diyebileceği bir yalan uydurana bir küp altın vadetti. Yalancılar akın akın saraya gelip yalanlarını söylediler, fakat yalanlar ne kadar akıl almaz olursa olsun kral hep “Olabilir, niye olmasın…” gibi cevaplar veriyordu. Böylece hem eğleniyor, hem de bir küp altından olmuyordu.

Derken kahramanımız elinde boş bir küple huzura çıktı ve konuştu:

Rahmetli dedeniz bir savaşa çıkacaktı, ancak o günlerde hazinede yeterli para yoktu. Dedeniz dedemden bu küple bir küp altın borç aldı ve “Bu borcumu torunum torununa ödeyecek.” diye söz verdi. Şimdi, dedenizin borcunu bana ödemeniz için buraya geldim.

Kral, “İşte bu kuyruklu bir yalan!” deyince adam, “O halde ödülümü alayım,” dedi.

Kral, “Imm şey doğru da olabilir” deyince adam, “O halde borcunuzu ödeyin” dedi.

Simpsons Paradox kısa tarihçesi

Edward H. Simpson, bu fenomeni ilk olarak 1951’de teknik bir makalede anlattı, ancak istatistikçiler Karl Pearson ve arkadaşları, 1899’da ve Udny Yule, 1903’te benzer etkilerden daha önce bahsetti. Simpson paradoksu adı Colin R. Blyth tarafından 1972’de tanıtıldı.

Simpsons Paradoks nedir?

Simpson paradoks’u istatistiğin çarpıtılması ile oluşturulur. Veriler detaylı bir şekilde incelendiğinde ortada paradoks olmadığı anlaşılır. Bu paradoks  genellikle sosyal bilim ve tıp-bilim istatistiklerinde görülür.

Parametreler arasında bağlantılar

Simpson paradoksunda hesaplanan değerler arasında gizli bir değişken yada gizli bir parametre vardır. Bu parametre yüzünden ortaya çıkan sonuç gerçeklerden uzaktır.

Berkley Üniversitesi Örneği

Berkeley Üniversitesi 1973 yılında üniversiteye kabul şartlarında cinsiyet ayrımı yaptığı gerekçesiyle dava edilir. Üniversiteye kabul başvurularında toplanan istatistiksel verilere bakıldığında başvuru yapan erkeklerin %44’ü kadınların ise %35’i üniversiteye kabul edilmiştir. Üniversiteye başvuran kadın sayısı 4321 iken erkeklerin sayısı 8442’dir. Toplamda kabul edilen kadın öğrenci sayısı 1512 olurken erkek öğrenci sayısı 3714‘tür.

Mahkeme tarafından veriler bölüm bölüm gruplandırılınca ortaya şöyle bir tablo çıkar;

Bölümler	Erkek Adaylar	Erkek Kabul Edilenler	Kadın Adaylar	Kadın Kabul Edilenler
A	825	%62	108	82
B	560	%63	25	68
C	325	%37	593	34
D	417	%33	375	35
E	191	%28	393	24
F	173	%6	341	7

İncelemenin sonunda davaya bakan bilir kişilerin şaşkın bir şekilde verdiği karar şu olmuş: “Veriler düzgün bir şekilde toplanırsa … kadınlar lehine küçük ama istatistiksel olarak önemli bir önyargı var.”

Sonuç

Paradokslar sonuçları olmayan zihinlerimizi kurcalayan yapılardır. Simpsons paradoksları günlük hayatta da karşılaştığımız problemleri, bakış açılarımızı değiştirerek sonuçlara ulaşabileceğimizi göstermektedir.